Les points ci-dessous vient compléter le précédent billet sur le choix d’un modèle de taux pour le calcul du best estimate en assurance-vie.
Il convient de distinguer deux questions :
- la courbe des taux en t=0 (le prix des ZC sans risque de défaut) ;
- la déformation (risque neutre) de cette courbe pour t>0 (la déformation des prix des ZC sans risque de défaut, qui doit être réalisée en respectant l’absence d’arbitrage).
Pour le premier point, le consensus est d’utiliser des taux swaps (des prix d’OAT auraient constitué un autre choix possible) et une fois prise en compte la correction de liquidité de l’EIOPA, la mesure des prix entre les différentes institutions (typiquement EIOPA et CNO) sur la plage où il existe des prix observables fiables (liquides), jusqu’à la maturité 20 ans, est identique (voir ce billet pour une illustration).
Au-delà, les prix ne sont pas observables dans le bonnes conditions (peu liquides ou absents) et il faut donc faire un choix pour l’extrapolation à partir des prix observables. Sur cette extrapolation, la position de l’EIOPA est fondée sur un raisonnement macro-économique qui conduit à fixer un taux ultime (UFR) égal à la somme du taux de croissance long terme et de l’inflation). Elle diffère de celle du CNO, qui lui préfère un prolongement paramétrique avec une asymptote.
Une fois établie la structure des prix initiale, le calcul de la valeur de dérivés de taux (autres que des ZC) nécessite de modéliser la déformation de cette structure.
Pour calibrer le processus de déformation, une fois le modèle choisi, typiquement à partir de prix de dérivés comme des caplets :
- on utilise les taux observables avant 20 ans, il n’y a pas de débat sur leur niveau une fois corrigé de l’effet de liquidité ;
- au-delà de 20 ans, il semble raisonnable d’utiliser l’EIOPA, mais rien n’empêche de retenir une autre courbe (CNO par exemple) si elle est jugée plus pertinente.
Une fois le processus de déformation calibré, il est dans tous les cas appliqué à la courbe EIOPA. Dans un contexte de calcul de best estimate, étant donné que l’EIOPA propose une « opinion » argumentée sur les prix non observables, il semble toutefois plus cohérent de retenir ces prix pour le calibrage du processus de déformation.
Le modèle de taux finalement retenu ne sera in fine qu’un modèle de déformation d’une courbe initiale fournie par l’EIOPA (ce qui revient à calibrer un processus de volatilité) et il existe des marges d’appréciation dans les choix effectués pour le calibrage de ce processus de déformation.
(merci à O. Nteukam-Teuguia pour les discussions sur les points ci-dessus !)
Source: Primact